スキルを考える① ～「確率」とは？～

長々と書いてきてしまったノックを考えるシリーズですが。
part9で基本編は終了です＾ ＾
この後、ストックが1つ2つあるのですが・・・これはやや応用編。
相手側の兵1あたりの防御力の測り方や自動地雷をどう見つけるのか、盟主城の戦力考察等・・・
この辺りはもう少しこちらで十分なデータが採れてから、ですねー
やっぱり論だけじゃなく実際のデータを基にしたいというのもありますので・・・

という訳で新しい連載。
スキルを考える、と銘打ってみたものの・・・私はそもそもに無課金。
トライできる合成など微々たるものですよ。

某掲示板上でたまにひょっこり出て来る豪華絢爛極まる天合成
やっぱり天政宗に付けるなら破軍星 + 剛勇無双かな？
剛勇が無理なら・・・三段撃烈火とか神速のセット、義兵電光とどっちが使い勝手良い？

そういうお話は出来ません＾＾；
例によって、また机上の空論(笑)　嗚呼、一度ぐらいそんなグハァな経験を・・・

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今回は。
「確率」についてのアラカルト的なものを書いてみます。

ゲームの内部で、アイテムの合成にしろ、失敗にしろそれをどうやって判断しているのか？
勿論、私はIXAの内部の機構なんて知りませんし一般論を展開してみます。

ある行為が成功か失敗か、それを一番手っ取り早く判断するには？

基本的には内部でサイコロを転がして決めている、みたいなイメージでいいかと。
サイコロの目が奇数なら成功、偶数なら失敗。
こう決めておけば、「合成成功確率」が50%な合成の仕組みが出来ますよね？

この“50%”って何者なんだ？
確率1/2の事です。

では、確率1/2って具体的には何なの？

これをマジメに考え出すと。
これまたとんでもなく手に負えないものなのです。

そもそもに。
現実世界では奇数、偶数がそれぞれ1/2ピッタリで出るサイコロなんてのは存在しないです。
サイコロを振る人の癖、振る場所、サイコロが完璧な立方体なのか？
これらを完璧に“きっちり”やらないと、本当に1～6の目が1/6ずつ出るサイコロにはならない訳で。
数学の授業風に言えば、「同様に確からしい」って何だ？　って話ですよ。

これは電脳の世界でも同じ。

「完全にランダムな数字を生成してくれる」プログラム、というのは世の中に存在しません。
もしそんなプログラムを作れたら。
奇数が出るのと偶数が出る確率がそれぞれ“50%”をピッタリ再現できるでしょう。
世紀の大発見というか、確実に世の中がひっくり返るでしょうね。

「ランダムな数字を作る」 = てきとーに思い付いた数字を並べればＯＫではないか？

ではその“てきとー”ってどうやって定義するのですか？

そうだねぇ・・・
あらゆる全ての数字を“てきとー”に思い付く確率が等しければいいんだよ

そんな境地に達するには一体何千年修行すればいいだって話ですよ。

今日は11月13日だね、さて・・・

一瞬頭の中にそれがよぎった瞬間。
もう11と13という数字が頭の中でサーっと流れてしまった。
これで、もう完全ランダムにはならない訳です。

パソコンの内部、0と1の世界でも同じ事です。
ランダムな数字をランダムに決める、という行為は・・・
言い換えれば、完全な“無”から有を生み出す行為なんです。
ランダムを作るのに材料を使ったらその材料に偏ったランダムになっちゃうではないですか。

・・・なんだかよく分からない話ですが。
言いたい事は。

合成成功確率に「15%」と書いてあったとしても。
それは、内部のとある構造で「15%」になるべく近くなるように作られているのであって、
そもそもに完全な「15%」ではないよ？　と。

よって、必ず何かしらの偏りを帯びた「15%」になっているのです。

逆に言えば、IXAの内部構造が分かれば、
どうすれば15%の合成を15%より高確率で成功させやすくするのか？
みたいな事も考えられる訳ですね？
・・・まぁ私はそんな機密情報知らないので口で言ってるだけですがねｗ

これがまず確率を考える上で前提にしないといけないお話の一つ。

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次に。確率の収束、というお話。
確率1/2だったら、コインを10回投げれば必ず5回は表が出ますよね？
IXAで言えば。
合成確率10%なら、10回合成すれば必ず1回は成功するはずだ！

皆様は身をもってそれがNoだと知っているでしょう。
もしYESならどれだけ救われる事か・・・

ただし。上の話の中で、確実に言えることがあります。

10回投げるよりも100回投げた方が。
100回よりも10000回の方が。
10000回よりも100000000回投げた方が。

より確率1/2に近い結果になる、という事です。
これは数学的に証明されています。

このお話、良く耳にはしますが本当ですか？
では、何回サイコロを投げればどれぐらい近い結果になるのですか？

詳しくは、「大数の法則」「中心極限定理」みたいなキーワードでググれば出て来ます。

そして。理系でなくとも「二項分布」だとか「正規分布」だとかいうワードを
聞いた事が無いでしょうか？
それこそが、

何回サイコロを投げればどれぐらい近い結果になるのですか？

というのを表しているのです。

・・・なんだか高校の数学みたいになってしまいましたが。
確率分布について語りたい訳ではないのでここらへんでお開きにします。

決して私は運営を擁護している訳ではありませんよ？（笑）
私だって無課金にして電光石火14連敗の実績を持つ負け組みなのですから・・・