被害兵数公式を深めていくと・・・

※2012/2/8追記
下の式はどうやら違う様子。。

{1-0.6×( 自分戦闘力/相手戦闘力)} × 自分側総兵数

これの後ろに+1が付く模様。

詳しくはこちらを参照のコト・・・
【検証】敗北時の被害兵数公式について
【検証】敗北時の被害兵数公式・続


今回のお題はタイトル通り。

ノックの所で散々お世話になった公式、

0.4 × ( 相手側の総防or総攻 / 自分側の総攻or総防 ) × 自分側の総兵数

・・・式A

という例の式である。

この式を一番最初に導いた方は誰なのだろう・・・？　尊敬します。。

ところで、これは勝利時のみ適用できる式。

では敗北時の式は・・・？　となるのは自然な流れ。そしてそれは別にある、と前回少しこぼした。

その式は割と簡単にどういう形になるのかイメージする事が出来る。
これ以降で、その関係を導いてみよう！　・・・というのは数学の証明の講義じゃないんだから止めておきますｗ

別にもう結論だけでいいじゃないか。また長くなるじゃないか。
全くその通りです。
そして、その敗北時の式というのが・・・

( 1 - 0.6 × ( 自分側の総攻or総防 / 相手側の総防or総攻) ) × 自分側の総兵数

以降はこれを使って話を進めます。

まず、勝利時・敗北時の公式共に形が良く似ている。
2つの式は共に、自分の総兵数に何かしらの数字を掛ける、という形。
この、「何かしら」の部分を被害率と呼ぶ。
この被害率、勝ち負け全体を通してどのように変わっていくのかを図示したのが下。

横軸がこちら側の戦闘力。（総攻でも総防でもどちらでも通用するのであえてこう呼ぶ。）
縦軸が被害率である。相手の戦闘力は20万を想定した。
上のグラフの青線の部分は敗北判定、赤線の部分は勝利判定の時のグラフを示す。
これを見れば大体の兵被害の推移のイメージは付くのではないか？

グラフから分かることとしては・・・

○壊滅する基準
・こちらが相手の1/4以下の戦闘力（図中では5万以下）の時に全滅。
被害率85%を超えればそれ以上はまとめて全滅扱いになる事が分かる。


ちなみに、報告書での判定条件。。


被害なし ： 被害ゼロ
被害軽微 ： 被害率 0 ～ 30%
被害甚大 ： 被害率 30 ～ 70%
壊滅判定 ： 被害率70%以上


壊滅判定でも全滅しているとは限らない訳ですねー

○被害率50%のラインはまだ敗北。

○被害率の変化の仕方
敗北判定の間は被害率の減り方は20万ラインを越えなければずーっと一定。これはまぁいい。
だが、勝利判定が出ると被害率の減り方はだんだん緩くなる。
これは防衛側で主にポイントになる。
相手戦闘力20万に対して、戦闘力60万で迎え撃とうが80万で迎え撃とうが数%しか変わらない。

例を一つ。例えばこちらが防衛側となって、相手側攻撃力20万の部隊を受けたとする。
この時、総防60万にするために兵3万配置するのと、総防80万にするために兵4万配置するのと。
どちらが被害兵数が少なくなるのか？

グラフから読み取るそれぞれの場合の被害率は、
総防60万　→　0.133 = 約13.3%
総防80万　→　0.1 = 10%

では、自分側の被害兵数は・・・
総防60万　→　3万 × 0.133 = 4000
総防80万　→　4万 × 0.1 = 4000

確かに総防80万にすれば、相手側が被害甚大ではなく壊滅判定にはなるが。
その分相手の兵が若干多く削れるのも確かではあるが。
こちらの被害兵数は・・・同じなのである。

これは仮の話であるが・・・議論としてはなかなか考えさせられるものがあるのではないだろうか？