ノックを考える⑤-2 ～ 兵被害の限界点（後）～

0.4 × ( 攻撃側の総攻 / 防御側の総防 ) × 防御側の総兵数

という式が、如何にして

0.02 × 攻撃側の総攻 = 兵被害の限界点

になるのか？

その隙間を埋めるのがpart5の後半であるが・・・ややくどくど長かったので隔離しました＾＾；

左辺だけ少し変形して、

0.4 × 攻撃側の総攻 × (防御側の総兵数 / 防御側の総防)

「防御側の総兵数 / 防御側の総防」という部分に注目。

もし、防御側の総防 / 防御側の総兵数 なら

『兵1あたりどれぐらいの防御力を発揮しているか』を表している数字になる。

この数字にターゲットを絞る。

この数字を決定している要素は・・・

・兵科の防御力

・武将の統率

・武将の将防

・武将のスキル発動の有無（更に言えば、部隊単位での部隊スキルの有無）

・攻撃側の部隊構成による3すくみ補正
・拠点自体の防御補正

これだけある。

しかもこれらは各武将毎に細々設定されていて、全体としてはその平均という形で出てくる。

限りなく面倒である。。

これを個々の場合で細かく見積もるのは・・・限りなく非現実的である。というか不可能。

だから。ここからは凄まじく大雑把に行く。

数字の大きさを大まかに決めているのは上の5つのうち、どれか？　それは・・・

・兵科の防御力

・攻撃側の部隊構成による3すくみ補正

主にこの2つではないか。

トップランカーみたく凄まじい廃スキルを並べればスキル発動でも相当な差は出るが・・・これは言い出せばキリが無い＾＾；

上の2つ以外は・・・この際面倒だしスルー。とりあえずこの場は見なかった事にｗ

兵科の防御力・・・

精鋭が15。長槍が16で、長弓17。武士18。弓騎19。赤が20で、鉄砲26だっけ？

って事は・・・全武将見渡せば個々のこれらの値を平均するんだから・・・

鉄砲ばっかりで防御すれば26。中級兵平均は16。上級兵平均は19。

上級兵＆一部中級兵、そして鉄砲を少し。これぐらいな配合なら、ざっくり20ぐらいになる。

3すくみ補正は・・・

防御側が槍ALLで相手が弓ALLで攻めてきた、みたいな極端な場合はまずは考えない。

ついでに絶対に2倍～0.5倍の内側なのはどんな場合でも確か。

ちなみに、以前バランス防衛だとそれ自体で1.166倍の補正がつく、みたいな話があったが・・・

ざっくり等倍でまずは行こう。そもそも補正を掛ける元の値、兵科防御力もざっくりてきとー。

そこで1.1倍がどうのと議論するのは相対的にあまり意味が無いと思うんだ。。

おまえ、そんなアバウトなのは流石にダメだろ・・・IXA舐め過ぎだろ・・・

そういう細々した部分をきちんと筋道付けるのが考察なんじゃないの？

ごもっともなのですが・・・

当たり前な話、ノックをするのは相手の防御に探りを入れたいからする訳で。

そもそもに相手の総兵数とか総防をそう簡単に推測・目測を付ける事ができればノックなんてしなくても良いんですよ。

一通り言い訳をした後で。

ここまでの荒っぽい近似で、

「防御側の総防 / 防御側の総兵数」は大抵20ぐらいだろう、と目星が付いた。

ここの部分が実はほぼ一定値、定数だとみなすことが出来るというのが大事な点。

式に代入。

すると・・・「防御側の総兵数 / 防御側の総防」 = 1/20。

これに0.4を掛けて、0.02。

よって・・・被害兵数公式は

0.02 × 攻撃側の総攻 = 兵被害の限界点

と。つまり、相手が標準的に防御してきて、兵科に偏りが無ければ、

こちらのノック部隊の攻撃力の約2%が相手の兵被害の限界点だ！

と落ち着きました。

◆　　　◆　　　◆

あと・・・上の荒っぽい近似の数々の弁護をするならば・・・

まずさっき導いた（？）20という数字が多少変わっても、それの逆比を取って更に0.4倍されて被害兵数公式に適用される。よって、かなり影響する範囲は小さくなるのである。

この20という数字、当然ユーザーによって差が出る。

「兵1あたりどれぐらいの防御力を発揮しているか？」

という意味の数字なので、当然強いユーザーであればあるほどこの数字は大きくなる。

フル鉄砲で防御すれば、兵科の防御力26。これに将防分や、統率。防御スキルの恩恵を考慮。

その結果20の倍の40になったとしても。

40の逆比は1/40。これを0.4倍して・・・0.01。「約2%」の部分が「約1%」に変化する程度の差しか付かないのだ。

最後に、くどく繰り返すが『ノック部隊の攻撃力の2%』という条件はあくまでも上のようなアバウトな仮定に基づく目安。

より厳しい条件、例えば「1%」で考えれば更にノックの適用可能範囲は広がる。

以下に示すグラフは、「防御側の総防 / 防御側の総兵数」の値(横軸)と、その時のパーセンテージ(縦軸)の関係を表したグラフである。

グラフの青線の下側の部分ならばノック成立である。参考に。。

ノックを考える⑤-1 ～ 兵被害の限界点（前）～

書いていたらあまりにも長くなった・・・のでpart5は2分割に。

part4の続き。

兵被害の限界点を考えてみよう、というところから再開。

兵被害の限界点を求める公式、被害兵数公式は

相手側（防御側）から見ると以下のようになる。これは復習。。

0.4 × ( 攻撃側の総攻 / 防御側の総防 ) × 防御側の総兵数 = 兵被害の限界点

ここから求めた数字が、攻撃側のノック兵数よりも↑ならばこれまでに話していたような展開になるのであるが・・・この条件を考えてみようという話。

どのように書けばイメージがつき易いのか？　色々考えてみましたが・・・

思い付きませんでした（笑）

なので、ひとまず全て差し置いて結論だけ書きます。

0.02 × 攻撃側の総攻 = 兵被害の限界点

ノック部隊の攻撃力の約2%が相手の兵被害の限界点だ！！

ノックの兵数についてはこれまで話して来なかった。

だが、一般にノック兵数が多いほど実際に近い結果が出る、というのは経験則でご存じかと。

これは、相手の被害兵数の上限＝ノック兵数が多ければ多いほど、被害兵数を比率で分配する時によりキメの細かい分配結果になるのを想像すれば理論的に納得できる。

ノック兵数を多くすれば、一般には切り捨てが出てもより細かな部分まで跡が残る。

バランスノックならばより相手の防御部隊構成に近い細かな値まで再現できる。

上の式を目安にすれば大体のノックの限界兵数を考える事が出来る。

例えば、攻撃力2500の武将単騎でのノックをするならば、この2%の50兵前後までならば積んでもおそらく大丈夫なライン・・・という具合で利用できる。

part4でとりあげた兵30バランスノックでは、

1武将あたり攻撃力2000ぐらいと見積もると、×3で攻撃力6000。

兵30は0.05%にあたる。

このパーセントならばほぼ100%絶対に相手の兵被害の限界点条件はクリアしている。

では、『2%』は絶対じゃないのか・・・？

あくまで「目安」である。このあたりの細かい話は・・・後半部分にごちゃごちゃと＾＾；

逆に、この兵被害の限界点を越えたかどうかみたいなのを考えれば相当アバウトではあるが、おおまかな相手の総防が予想できてしまうのではないか・・・といったアイデアも湧いてくる。

・・・ここまで来て、part1で張った伏線回収。

この話を逆手に取ればまさに、

“要領の良い”部隊ならば

「最大で自分が送り込んだ兵数ぐらいは相手の兵数削れるよ」

というコトになるんじゃないか？

要は兵被害の限界点ギリギリの兵数の攻撃部隊で攻撃すれば、

自分の率いている兵数 = 兵被害の限界点に限りなく近づいて・・・

つまりその時は自分の率いている兵数 = 相手の被害兵数に限りなく近づけるのではないか・・・

こう言われてもイメージはなかなかつかないかもですが・・・

これを経験則で発見された方がいるんですよね・・・本当に凄い話です・・・

この理論は『キャップ理論』、『2%キャップ理論』と呼ばれています。

・・・はい。part5前半終了。

後半では随分とだらだら長く続いていますが、

これは如何に上の式が導かれるのか、をくどくどと述べた部分になります。

ただでも文章が無駄に長くなる私ですし、読むのが面倒な方は今回は上の結論だけ覚えて飛ばしてもらっても次にあまり支障はありません～～

一応part5の後半へ続く。。

ノックを考える④ ～3すくみはどうなるのか？～

これまではいわゆる「兵科のすくみ」関係は何も考えずに進んできた。

part2で出した例でも、ALL槍防衛の所に槍10ノックを出す、という形を取っている。

では、複数兵科が籠っている場所に攻撃すればどうなるのか？

これが今回のテーマ。

ここを消化しておかないと、常に槍vs.槍、弓vs.弓、馬vs.馬の戦いしか扱えないので。

槍は馬に強く、馬は弓に強く、弓は槍に強い。

そして兵器は・・・弱点は無い（笑）

蛇足だが一つ補足。兵器って弓に弱く無かったっけ・・・？　という部分。

これは、『兵器を攻撃に使った時、弓で防衛されると弱い』という補足が付く。

フル鉄砲防衛に意気揚々と弓単で突撃しても・・・弱点でも何でもない。要注意。

では本題。

最も一般的に、複数兵科で守っている所に複数兵科部隊で攻撃した場合どうなるのかを考える。

先に答えを言っておくと。。

攻撃側の各兵科毎の攻撃力が全体の総攻撃力に占める比

この比率通りに3すくみの法則の補正が受け側の武将にかかり、

みかけの防御力が変化する

・・・言葉で言っても全然イメージは湧かないでしょうね。。

私も書いている本人ながら意味が良く分かりませんｗ

毎度毎度、例を示して行きますね。

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○攻撃側の部隊

・武将A : 将攻2000＆長槍10　槍B　　→攻撃力2160 (総攻の約37.7%)

・武将B : 将攻1500＆長弓10　弓C　　→攻撃力1567 (総攻の約27.4%)

・武将C : 将攻1800＆赤備え10　赤BB　　→攻撃力2000 (総攻の約34.9%)

3武将・総兵数30

総攻5727

○防御側の部隊

・武将a : 将防2000＆長槍2390　槍B　　→防御力40240

・武将b : 将防1000＆長槍2420　槍D　　→防御力35748

・武将c : 将防1500＆長弓2010　弓B　　→防御力35670

・武将d : 将防1500＆鉄砲2390　鉄砲BB　　→防御力63640

4武将・総兵数9210

総防175298

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part2の時よりもよりリアル感を演出（笑）

例えば防御側の武将bは上朝倉義景、dは上の島津さんっぽい感じ。

ではでは、計算を。

※以下の計算の端数処理は全て小数点以下切捨にしている。

実際の丸め処理はもう少し捻くれているので、その辺はご容赦。

ノック部隊の攻撃力は防御側の総防の1/4以下。これは計算するまでもない。

攻撃側は全滅確定。

次に防御側。上でいう『みかけの防御力』なるものをまずは考える。

4武将分計算していてはスペースの無駄なので、武将aだけ説明。他は結果だけ。

さて、武将aの本来の防御力は、(2000+16×2390)×1 = 40240

ここで、攻撃側それぞれの武将に対して武将aの防御力がどのように見えているのか？

武将Aにとっては・・・槍vs.槍なので補正は無し。そのまま防御力40240

武将Bにとっては・・・弓vs.槍なので攻撃力は2倍。

つまり、防御力40240の半分、20120に見える。

武将Cにとっては・・・馬vs.槍なので攻撃力は0.5倍。

つまり防御力40240の倍、防御力80480に見える。

で、これを武将A、B、Cの攻撃力が全体の総攻に占める比率で合成。

言葉でイメージしやすくしてみると。

もし攻撃側が100人の部隊だったとしたら。

37.7人にしてみれば武将aの防御力は40240

27.4人にしてみれば武将aの防御力は20120

34.9人にしてみれば武将aの防御力は80480

に見えている、と。

つまり、武将aの攻撃側から見たみかけの防御力は、

40240 × 0.377 + 20120 × 0.274 + 80480 × 0.349 = 48770

これと同様に他の武将も計算してみると。。

武将a : 48770 (総防の約24.6%)　→逆比4.06

武将b : 43326 (総防の約21.8%)　→逆比4.58

武将c : 42893 (総防の約21.6%)　→逆比4.62

武将d : 63640 (総防の約32.0%)　→逆比3.12

みかけの総防198629

武将d、鉄砲隊はどの兵科に対しても得手不得手が無いから、みかけの防御力も全く変化しない。

常に一定の防御力を安定して発揮してくれる。

そして、兵科防御力はダントツの26。安定して、強い。これが鉄砲隊の良さ。

他にも、この『みかけの防御力』に関しての話題とすれば・・・

・馬で攻めたら楽勝な空き地。でも攻撃時に赤備えに混じって兵1でも他兵科が混じると思わぬ敗北

・バランス防御って実はそれ自体に1.166倍の防御補正がかかる行為である

みたいなお話がある。

・・・この辺も後の機会に。

攻撃側の攻撃力は変化せず、攻撃側に合わせて防御側の防御力が変化する

で。ここまでが武将毎の本当に反映されている防御力を計算する作業。

これ以下、part2と全く同様の手順で相手の削れる兵数を計算する。

防御側の兵被害の限界点は、

0.4×( 5727 / 198629 ) × 9210 = 106

攻撃側の兵数は30だから、強制的に兵被害の上限は30になる。

そして・・・

武将a : 30× 4.06 / (4.06+4.58+4.62+3.12) = 7.43 →切り捨て7

武将b : 30× 4.58 / (4.06+4.58+4.62+3.12) = 8.38 →切り捨て8

武将c : 30× 4.62 / (4.06+4.58+4.62+3.12) = 8.46 →切り捨て8

武将d : 30× 3.12 / (4.06+4.58+4.62+3.12) = 5.71 →切り捨て5

兵30ノックによって相手側の兵は28削れました、となる訳です。

ところで。単純に単兵科のみで30ノックをするのと、今回の例のような槍、弓、馬それぞれ10ずつの計30ノックをするのとでは有用度が全然違ってくる。

何故ならば、上の計算をきちんと追ってきてくれた方には分かると思うが・・・

例えば馬のみの30ノックをすると、

槍防武将の見かけの防御力は2倍

弓防武将の見かけの防御力は0.5倍

で反映されるのですよ。この差4倍。

どんだけびみょーな槍防武将で守っていたとしても。

大抵は4倍なんて差があれば確実に弓が沢山削れる事でしょう。

それで、『ここは弓が多い、しかも赤30で27も削れたぞ。突撃だ―！！』

という判断を下すのは・・・安直だという事です。

それで、「弓だけじゃなくて槍も結構あったじゃないか。居留守かよ、ちぇ。大怪我だ」

と嘆くのは、居留守じゃなくて知識不足が原因だったり＾＾；

私も理論上そうは分かっているのですが、バンバン使える上級兵が赤しかないので・・・

そして適当な攻撃力の3武将をセットするのもコストの関係で・・・

要は面倒くさがっている訳です。。＾＾；；

どうしても赤30ノックで28とか削れれば赤単2連で突撃して・・・ドカン＞＜

結構やっちゃいますｗ　ヒトゴトではないのですよ。。

武士とか弓騎馬とか、なかなか突撃させるよりも防御で使いたいとか思ってしまうものでして・・・

・・・また脱線。本題に戻ります。

何故バランスノックが有効なのか？

それは、みかけの防御力が計算される時に偏りが出にくいから。

攻撃側が槍、弓、馬に兵10をそれぞれ乗せて、

かつ各攻撃武将の攻撃力が同じぐらいに揃えられれば理想的。

そうすれば、実際の防御側の部隊構成に近い感じでの結果になりやすいのです。

兵10×3の兵30ノックぐらいならば、相手の兵被害の限界点より↓な事がほとんど。ノックのための条件も大抵いつも満たしている。

報告書からは、上の計算結果なんて見えずに、

「槍15　弓8　兵器5の合計28」削れた、としか分からないのですが、

バランス30ノックをしてのこの結果ならば・・・

・削れ方からして、おそらく1部隊フルではないか？

・1部隊4武将とすれば・・・雰囲気、槍2弓1鉄砲1だよね？

という所まで分かってしまいますね～～

さらに、防御スキルが2つ3つ発動したとすれば。

武将も絞れてほぼ相手の赤裸々な状況が分かってしまうではないか！

ノックの役割のもう一つ、

②相手の防御武将の構成を探る

バランスノックの場合はこれが重要な情報になりますね。

バランスノックをした場合、

武将数が少なく、かつ相手が自動地雷を仕組んでいない場合は

報告書の被害比がそのまま防御武将構成に近い形になっている場合が多い

武将数が少なく、かつ自動地雷が無い場合、と付け加えたのはpart3でのお話。

武将数が多ければ・・・

切り捨てされる回数も多くなり、報告書の被害比も相当切り捨てされまくって出た結果、という事に。

これをそのままの防御武将構成だと捉えるには危険ですよね。

そして、自動地雷が含まれている場合はそもそもに被害兵数の分配が自動地雷役の武将に大きく偏ってしまうため、ノック自体が機能不全。。

報告書で宝蔵院さんが宝蔵院流を発動させていたり、富田さんが剣術守乃型を発動して一人奮戦しているログ、結構見かけたりはしませんか・・・？

防御剣豪はコストも低いし、それ以外の適当な武将より武将そのものの防御力もまだある。

よって、自動地雷に用いられる事がかなり多いんですよね・・・

無意識にフルコス防御の過程で余コストで防御剣豪組み込んでみた。

すると、相手からノックを受けると・・・あれ、何か面白い感じの結果が出来たぞ！

これは使える・・・みたいな感じで使っている方も多いのではないかと推測・・・

こういう所へのノックは要注意。。

これに対して、対策の一つとしては・・・

「自動地雷を吹き飛ばせるぐらいの兵力」を先に着弾させて、それと同着でバランス兵30ノックをする

こういう使い方が出来れば理想的なのかな？

でも、自動地雷吹き飛ばすには結構兵力が要りそうなのか・・・？　ならどうするか・・・

みたいな事が見えてきますね・・・

part4はこの辺でお開きにします。理論を知っていれば、その先の工夫が戦略だー！

ここまでの話の中で、ノックの役割を2つ挙げ、実際例を挙げてきましたが・・・

忘れてはいないですかぃ？　これが使えるのは、

相手の兵被害の限界点が自分の率いている兵数よりも↑な場合

ノック部隊ならばほぼ確実に相手の総防の1/4以下の攻撃力なので、この条件はあまり気にせずとも勝手に満たされているのであるが・・・この兵被害の限界点なる条件・特性を考えていくべきではないか。

そういう流れになって、part5へ続。

ノックを考える③ ～「切り捨て」について～

さて、part2読んでみてどのような感想を持たれました？
まぁ極論言えば、こんな論理など考えずとも・・・別に勝てる時は勝つる！　そうできている（笑）

いくらノックを考えても居留守されればそれまでな訳で。

かくいう私も散々居留守・地雷を踏んで来て、もう最近の合戦は地雷原の野原を散歩するが如く・・・

でもま、相手の戦力分析が出来ると勝ちが近くなるのは事実な訳で。

そのためにノックはあるのですから。

今回は、前回のお話を踏まえて改めてノックの意味を考えてみます。

ただただ、内部の数値処理の結果切り捨て成分が欠けたのがノック結果！！

※注意

重ね重ね言いますが、このお話が通じるのは以下の条件を満たす時のみ。

・相手の総防が自分のノック部隊の攻撃力の1/4より上だ。

・0.4×・・・云々の公式（これからは・・・被害兵数公式とでも呼びますか。毎回この呼び方はキツイｗ）に当てはめて相手側の兵被害の臨界点が自分が率いていったノック兵数よりも多い。

じゃあ・・・そんなに信頼とかできなくないか？

ただ内部で小数点以下をスッパリ落としてみたらこうなりました、その結果がノック。

それを見てどう敵の戦力が分かるのかよ？　と。

・・・実は、十分分かるだ。

考えてみて下さい。

前回やったように、内部処理としては各武将に対してそれぞれ被害兵数が計算され、

その結果、切り捨てが起こっている。

つまり、配置されている武将数の数だけ切り捨ては起こっているのです。

10ノックで6削れた、という場合と、10ノックで8削れた、という場合。

さてどちらがより多くの「切り捨て」が行われたでしょう・・・？

このぐらいの差だと分かりにくいですかね。

では、極端な場合として盟主戦をイメージ。

とある盟主城に25部隊100武将が籠城していました。

ここに兵10ノックをかけました。

さあ結果はどうなるでしょう？

内部では100武将毎にそれぞれの防御力が総防御力に占める割合を計算し、

その逆比を出して・・・

例えば100武将が均等に総防御力の1/100ずつ受け持っていたとしたら。

兵10の被害をそれぞれに割り振ると、1武将あたりo.1兵減る事になる。

で・・・全て切り捨て。誰も1兵も減らない。

というか、そんな仮定をせずとも1武将あたり平均0.1兵減る、という状態である1武将だけ兵1.0以上減る、という事は周りの武将と比べてその武将の防御力は約1/10以下という事に。

そんな極端な状況は兵1加勢が混じっていたりしなければ起きませんよ。

つまり、ほぼ確実に兵10ノックしても兵1も削れなかった、という状態になる訳で。。

あ、少し寄り道すればこれの逆を行くのが、実は地雷作りに使えるテクニックの一つの『自動地雷』。

あえて周りの武将よりもどうしようもなく防御力が低い武将を部隊の中に混ぜておく。

これは相対的に低ければいいんです。

そして、その落差は大きければ大きいほどいい。その武将に損害が集中しますしね。

つまり、自動地雷は武将の質が揃っている方ほど威力を発揮する。

更に言えば、もし兵10とかで『自動地雷』を作っていても兵100でノックしてきて兵10以上溶けてしまうとその武将はドロップアウト。どれぐらい兵を乗せればいいのかも微妙なバランスではある。。

と、閑話休題。

ちなみに『避雷針』も上の話に近い理論。

理論から理解していけば、こういう話は実は誰でも納得できるものです。

勿論、最初にそれを見つけた方は凄いですが。

随分脱線しましたｗ

結論を言えば、まず第一のノックの意味は、

①一種の防御側の武将数を数える行為である。

平たく言えば・・・

より武将数が多い方が「切り捨て」回数は多くなる。すると、その分削れる兵は少なくなりやすい

兵10ノックをして、どれぐらい削れれば何武将いるのか？

以下ではこれをもう少し具体的に。

例えば4武将で守っている所に兵10ノックをした場合、最も削れにくい理想の場合の一つはこんな感じ。

武将A:0.99　→切り捨て0

武将B:0.99　→切り捨て0

武将C:0.99　→切り捨て0

武将D:6.97　→切り捨て6

つまり、1部隊4武将で守っている拠点に兵10ノックをした場合、

理論上どんな貧弱な武将に兵10積んだとしても

兵6以上は必ず削れる

まぁ実際的には武将D以外が全て0.99近傍なんていうゾロ目はあり得ない。

よって、兵7以上はほぼ100%削れる、と思って間違いは無いですな。

10ノックして削れた兵数が6以下ならば確実に複数部隊で籠っている。

これが、10ノックで6以下しか削れない場合はソロなら見送れ、の真の意味なのです。

初見の方がここまでを理解するのはかなり混乱するかもしれませんね。。＾＾；

と言うか書き始めると書くこと多過ぎ・・・複数兵科で守っている場合の話とか、避雷針の話、兵被害の臨界点についての話etc・・・どんだけ続くんだよ（笑）

part4へ・・・

vs.島津戦終了

あまり理屈っぽい事ばっかり書いてるのもアレなので実際のプレイ、合戦の感想を（笑）

なかなか勝てないですねぇ。

昔は防御側有利とか言っていたのが・・・

調整が入ってなんだかんだ言いつつ割とバランス取れているのかも？

それなりに一時的に1日目の夜とか戦功4万差まで迫ったりと接戦な部分もありましたし＾ ＾

個人的にはですね・・・何というか、ツイてない戦いだったかな・・・

それに、この先へのテンションが少し下がる出来事も・・・＾＾；

内訳を語るとアレなので・・・詳しくは考えない（笑）

でも、同盟的にはMAX合流連発で調子良さそうなのが嬉しい♪

ノックを考える② ～ノックの真実～

part1の結論。

防御側で削れる人数は自分が送り込んだ兵数以上になる事は無い

改めて・・・当たり前じゃーないかｗ

ムダに長々書いてしまうのは悪い癖です。

今回は、ノックについての肝心な部分。

『どうやって被害兵数は分配されているのか？』です。

例えば・・・兵10ノックをすると、兵7削れた。

この堅さだと・・・ソロでは正直騎鉄使わないとしんどい感じかな？　と考える。

多分2部隊フル近くは配備してあるか・・・

私だとこんな感じ。非課金な私にとって騎鉄なんてそう数は無い。まぁスルー（笑）

ところで、相手方の兵7の削れ方はどうなっているのだろう・・・

自然に第一感で考えてみると。

・勿論強い武将が率いる兵の方が削れにくい仕様になっているのではあるまいか？

→弱い武将に被害が流れ易いのではなかろうか

・かと言って1武将から7だけ零れて行く、という感じでも無い気が・・・

→ある程度は均等に被害は割り振られていた方が自然だよね

結論から言えば、上の2点の感覚はそれなりに間違ってはいない。

言葉で言えば、防御側では

各武将の防御力の、総防御力に占める割合の逆比で被害は分配される

言葉ではイメージしにくいかもしれない。簡単な例を示すと・・・

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相手が4武将1部隊で拠点を防衛していたとする。（全員が長槍ALLで防衛。）

ここに自分が将攻2000で槍統率がBの武将に槍10を持たせてノックを出した。

相手の4武将1部隊の構成はこのようになっているとする。

武将A：将防2000＆長槍3000　槍A

武将B：将防1500＆長槍2500　槍B

武将C：将防1500＆長槍2000　槍C

武将D：将防2000＆長槍1500　槍A

総兵数9千

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かなり実際っぽい感じにしてみました（笑）

まず、各武将の防御力を計算。

武将の防御力の計算は、

（将防+指揮兵数×兵科防御力）×統率

で求められる。（攻撃力も同じ）

そうすると・・・計算式は書かないが、それぞれの武将の防御力は

武将A:52500

武将B:41500

武将C:31825

武将D:27300

となり、総防御力はこれの総和の153125となる。

対して、自分のノック部隊は、(2000+10×16)×1＝2160の攻撃力である。

・・・ここまでは準備。正直どうでもいい。リアルさを追求したから発生した手間＾＾；

次に、いよいよ被害兵数の分配を考える。

まず、公式の適用範囲かどうかを考える・・・までもなく、彼我の差は明らか。

どう見ても相手の総防は自分の総攻の4倍以上。自分側は全滅確定である。

さて、相手側はどうか。

相手が最大で喰う被害は兵10まで。

これはもう判明している。

0.4×・・・云々の公式で計算してみると、相手の被害は50ちょいぐらい出るはず。

（これ以上数式増やしても何なので途中式省略ｗ）

これが10に圧縮されるのである。

ちなみにこの「公式から予想される相手の被害兵数」が自分が率いていった兵数よりも少ない場合、

例えば自分が兵60ノックとかをしていてこの結果だとすると、公式通り相手側は兵50ちょい削れる。

この辺りは私も確かめてみた。

なので、公式の例外とは言っても

削れる兵数の上限が定まっている場合があるというだけで公式が使えない訳ではない

のである。

さて、『各武将の防御力の、総防御力に占める割合の逆比』とやらを計算する。

武将A: 52500/153125 = 0.342857 (約34.3%)

武将B: 41500/153125 = 0.27102 (約27.1%)

武将C: 31825/153125 = 0.207837 (約20.8%)

武将D: 27300/153125 = 0.178286 (約17.8%)

この数字の逆比なので・・・

武将A: 1/0.342857 = 2.92

武将B: 1/0.27102 = 3.69

武将C: 1/0.207837 = 4.82

武将D: 1/0.178286 = 5.61

で、上のこの数字がお目当ての数字。

この数字の比率通りに兵10の被害を分配していくのだ。

計算の過程はそんなに気にしなくていい。サラッと流して下さればいい。

ただ、この比率のイメージだけは覚えておくと少しIXAを理系プレイしている・・・ような気分になれる（笑）

強い武将ほど防御力が強い→総防御力に占める割合が大きい→その逆比を取れば数字は小さく

弱い武将ほど防御力が低い→総防御力に占める割合が小さい→その逆比を取れば数字は大きく

・・・で、ちょっと待てよオイ。

上の数字の比率通りに兵10被害を分配していくと、どうして兵7とか6とかみたいなノック結果になるの？

フツーに兵10削れるんじゃね？

そう、そこが問題。そしてここがノックの根幹。

その答えは、

比率通りに兵10を割り振ってみて小数点以下を切り捨てしているから

このイメージを分かっていなくてノックノックしている方が多い気がするのだ。

ノック結果は、ノックに使った武将の攻撃力＋積んだ僅かな兵達が頑張って相手の兵を7なり6なり削ったのではない。

兵をマトモに削るほどの攻撃力、即ち0.4×・・・云々の公式の適用範囲の攻撃力になんてはなっから届いていないのである。

ただただ、内部の数値処理の結果切り捨て成分が欠けたのがノック結果！！

これが真実。

ちなみに上の例の場合を最後まで計算すると、それぞれの武将が受ける被害は、

武将A: 2.92/(2.92+3.69+4.82+5.61) ×10 = 1.71 →切り捨てて1

武将B: 3.69/(2.92+3.69+4.82+5.61) ×10 = 2.16 →切り捨てて2

武将C: 4.82/(2.92+3.69+4.82+5.61) ×10 = 2.82 →切り捨てて2

武将D: 5.61/(2.92+3.69+4.82+5.61) ×10 = 3.29 →切り捨てて3

つまり、兵10ノックで兵8削れた、となる訳である。

あともう一つ気付いて欲しい事。

それは上の式でも分かる通り、この場合は

自分側の攻撃力に関係なく削れる兵数は決まっている

事である。

下に2つの空き地攻撃報告書を貼る。

それぞれ、★6-0511に兵10を積んで突撃した結果なのだが、

前者は★0Lv0、新品無印の平手さんに兵10を積んだ場合

後者は★1Lv18の攻撃振り剣豪塚原さん（私、★2剣豪持ってなーい♪（笑）に兵10積んだ場合

の結果である。

両方共に、防御側の総防の1/4の攻撃力に満たなく、

かつ計算上「公式で相手側が削れる兵数」が自分が率いていった兵数よりも多かった場合

ならば、どんな武将に兵10積ませようが結果は変わらないのである。

この、「公式で本来相手側が削れる兵数」を「相手側の兵被害の限界点」とか言ったりするのである。

ここまでの話をまとめると・・・

①まず、ノックしに行った部隊が相手の総防の1/4以下の攻撃力なのかどうか？

NO → 0.4×・・・云々の公式がそのまま適用されて勝敗＆削れる兵数は決定。

②YESの場合

自分の率いていったノック兵数が相手側の兵被害の限界点より少ないか多いか？

多い→公式適用。

少ない→自分側の攻撃力に関わらず相手側が削れる兵数は自分のノック兵数以下。

どの段階でも、内部で切り捨て処理が行われる。

これがポイントである。

・・・part3に続く。

ノックを考える① ～ノック・アラカルト～

Excelでシミュレーションを考えている、という時点で何を隠そう私は理系な訳です。

なので、『戦国IXA』というゲームを数字から色々と考えてみたりもしてみたいなぁ・・・と。

今回はノックについて。

10ノック、30ノック、100ノック、最近では騎鉄30ノックなんてのもあるらしいですね・・・

種々のノックがあり、その結果を見て・・・

10ノックで9削れたからこれはソロで勝つる♪　空き巣ウマーだぜ！

100ノックで削れたのは8って・・・おまえは盟主城かよ！

では、何故兵10を送って9削れるのか、その理屈？的な部分を考えてみた事はあるでしょうか？

今回はそういうお話を。

あまり数字をサラダみたく並べても仕方ない部分もあるでしょうし、なるべくイメージしやすいように書いてみます。

まず、戦闘での双方の被害兵数はどのように決まっているのか？

実はこれには公式が存在します。（某有名ブログの方が発見されたと聞きます。）

その式が、以下。

自分が攻撃側、相手が防御側だとします。そして自分が勝利した時を考えます。

※この公式は勝利時にのみ適用されるものです。

自分がその戦闘で失う被害兵数は、

0.4×(相手の総防 / 自分の総攻) × 攻め込んだ総兵数

ちなみに端数は切り捨てです。

ではこの公式からノックのあの結果は生まれてくるんですね？

・・・いいえ、そんなに素直ではありません。

この公式を大々的に使ってお話するのはまた別の機会です＾＾；

上の公式には但し書きが付いているのです。ある条件を満たす場合は特別扱いにする、と。

その条件は、言葉で書けば『彼我の戦力差が圧倒的である場合』。

きちんと書くと、

ⅰ.相手の総防が自分の総攻の4倍以上ある場合

ⅱ.自分の総攻が相手の総防の4倍以上ある場合

この2つの場合は公式通りにはなりません。どのようになるのかと言えば、

ⅰ.　→相手の被害兵数の上限は、自部隊の総兵数。

ⅱ． →相手1兵たりとも残らぬ全滅。

ノックの場合、多くの場合は兵10とか兵30とかで敵城へ向かって突撃する訳です。

相手はそれなりの防衛ラインを敷いています。大抵の場合その1/4の攻撃力になんて到底届きません。

ほとんどの場合は条件ⅰ.に当てはまります。

つまり、ノックの場合は普通、

防御側で削れる人数は自分が送り込んだ兵数以上になる事は無い

もし兵10ノックで12削れたりしたら、そのノック部隊の攻撃力の4倍にも満たない防衛、という事になりますね・・・まぁ普通はなかなか無いですね。

ただし。後述しますが、このノック人員に単体で非常に強い攻撃力を生み出す剣豪とか混ぜると話は変わってきたりします。

当たり前なお話の確認だけでpart1終了です（笑）

・・・何故そんな人を馬鹿にしたような内容を堂々と記事に出来るんだ、ぇえ！？

そんなの何度もノックしてりゃわざわざ公式とか使わずとも自明なんだよ！　・・・と。

ところが、上の太字はこうも解釈できるんですよねぇ。

たとえ相手の総防が自分の総攻よりも4倍以上、つまり自分の攻撃部隊が弱々しかったとしても

“要領の良い”部隊ならば

「最大で自分が送り込んだ兵数ぐらいは相手の兵数削れるよ」

と。

これが『剣豪キャップ』と呼ばれる理論なのですよ。これも後ほど・・・

- 脱線 -　廃剣豪の恐ろしさを考える

上では書きました。「兵10とか兵30では相手の総防の1/4になんて届きはしない」と。

だがしかし。

廃様の★4剣豪部隊とかだと兵1ずつ積んで総兵数4でも

相手の総防が自分の総攻の4倍以上にならない、みたいな事態も出てきます。

例えば、相手が長槍1万人で立て籠もっていたとしましょう。（率いている武将個人の防御力、統率、スキル等一切無視、一般長槍兵が1万人ぞろぞろいる状況を想像して下さい。）

この時の相手側の総防御力は1万×(長槍1兵の攻撃力16)=16万です。

この時、攻撃側で剣豪レジェンド部隊に長槍を1ずつ乗せて、4剣豪で総攻が4万以上になったりすると・・・公式の適用範囲内になります。

相手側から上の公式を書き直せば、

0.4×(相手の総攻 / 自分の総防) × 受け側の総兵数

となります。

今回の場合、例えば長槍兵1を積むだけで2万の攻撃力を叩き出す剣豪4名の部隊、

総攻8万の剣豪部隊でこの防御の中に突撃したとすれば、

防御側が被る被害兵数は・・・

0.4×(8万/ 16万) × 10000 = 2000

総兵数4の剣豪部隊相手に2000もの被害を喰らうことになります。

・・・これは、レジェンド部隊の将攻スキルが一切発動しない、という仮定の元のお話ですよ・・・？

大抵、そんなスゴ―な剣豪部隊をお持ちの方ならば新陰流とか剣豪将軍、あまつさえ剣聖なんて怖ろしいスキルをこれでもかと叩き込まれていたりするものです。

そうすれば、剣豪部隊の攻撃力は2倍、下手すれば3倍以上になったりします。

それを想像すれば・・・君子危うきに近づかず・・・

IXA合成＆部隊攻防シミュ改訂版完成♪

http://www1.axfc.net/uploader/Sc/so/286947

pass:ixa

実は私、とある有名IXAブログのコメント欄で図々しくも自分がExcelで作った各種IXAシミュレータを公開していたりします＾＾

上のはそのうちの一つ。

でも・・・内部でVBA使ってたりするのですが、見る人が見ればすぐにシロウト作なのがバレる（笑）

「こんな素人が生意気にもシミュレータなんて公開してんじゃねーよ！」

とかいつか言われるんだろうなぁ・・・なんて思いながら改良続けてますｗ

でもま、それなりに便利だと思うので興味あれば色々な人に使ってみて欲しいですねー

上に上げたシミュレータ、機能的には・・・

・追加合成シミュ

・内部の合成機構の再現

・スキル逆引き検索

・部隊の総攻撃力or総防御力シミュ

・各武将の持つスキル、その総期待値を含めての計算

・育成シミュ

・指定空き地に指定部隊で突っ込んだ時の獲得経験値計算

みたいなのができます。

ちなみに今回の改訂は『育成シミュ』の追加。

これ、IXA内部の端数処理のやり方がどうにもびみょーで地味に苦労したんですよね・・・

苦労した、とか過去形にしてますが多分まだ完全な再現は出来てないっぽい予感はする・・・

今後、暇な時に如何に攻撃側と防御側の被害兵数が内部で決まっているのか、みたいなのも書いてみますね。

これをある程度知っていれば、剣豪キャップだとか各種ノックに対する理解がかなり深まります。

銭は天下の回りモノ・・・

昨日の私はそれなりにご機嫌であった。

最近本当に特の下のラインの値崩れが凄まじい・・・

もともとは極慶次に合成するつもりで落としたのですよ？

初期スキル乗り崩しを持つ瀬名姫。

極慶次は前期に炎から運良く引けたのだが未だ初期スキルのみ。

そしてそれが将攻スキルだもん・・・これを何とかしたかった。

以前騎馬隊剛撃を狙って井伊さんを合成したがあっさり何も付かず。それ以降放置・・・

瀬名姫なら合成テーブルは『乗り崩し・騎馬隊円陣・騎馬隊剛撃』

これなら何が付いても問題ない♪

ところが・・・いざボタンを押そうとなると手が動かない。

非課金なのにこれまでに電光トライ14連敗を始め、様々な特カードを溶かして来た。

もうね、それでも懲りずにスキル追加合成ボタンを押し続ける自分が信じられない。

どＭ過ぎるｗ

・・・とか脳裏によぎってしまいまして。

この候補に出ている3つのうちの何が付いてもいいんだ。オールウェルカム！

そういう状況の時は・・・

何も付かないに決まっている！！！（笑）

ダメですねぇ。すっかり合成不信。こんな気持ちでトライして失敗したら気分的に最悪である。

なので・・・とりあえずちょい高めで転売しようという事に。

この攻振りの瀬名姫、なかなか買い手がいないだろうなぁ・・・

今までに数えきれない方がツッコミを入れてきたであろう、何故姫なのに乗り崩しなんだ。

そして兵数と統率が攻撃に使うにしても残念過ぎる。

厳しいかな・・・と思っていたが。案外あっさりと引き取り手が期間内に現れる。

★1だったのがプラスに出たのかな。ふむこういうカードは買って損はしないな・・・

3980*0.7+150=2936の収入。

利ザヤ2936-1880=△1056

お前ちっちゃいなぁ、たった1000の収入の為に合成トライしないの？

おいおい・・・と思われるかもしれません。

私も若干そうは思いましたが、やっぱり気分的に勝負したくない時は無理な合成はしないでおきます。

こうやってケチケチ貯めて良カードを狙うのが生き残る道です。

で、その儲けた1000のゆくえが問題。

昨晩帰宅後に色々と市を漁っていて、適当に10出品の序カードに何枚か入札掛けた時。

何をどう間違ったのかは分からないのだが・・・

入札額の欄に「10」とあったのを「77」と書き換えて確認、OKボタンを押したつもりが……

序の大友さんに「1077」入札！！

……orz

やるせない気持ちでSS取る気にならなかったさ( ；´Д｀)
アブいた銭はすぐ消える。箴言ですよ。。ﾄﾎﾎ…

そんな事で大げさに落ち込むなよ ┐(￣ヘ￣）┌

俺なんか昨日電光素材5枚即落してなんにも付かんかったんだぜ・・・

そんな方が暇つぶしにこのページを見てしまったのなら謝りますｗ

私はやや完璧、かつ最善を常に求め「過ぎる」ところがあるのですよねぇ・・・

それが高じてExcelで武将や所領シミュ等の数値シミュレ―タを作って公開したりまで行っちゃう始末。

それでそろそろそういうモノ置き場、自分用の記録としてブログを始めようかな、と。

IXA日記はじめてみようかな、と

15+16鯖最上家でプレイ。

非課金プレイヤーです。

気まぐれな感じで、気まぐれに更新。

数字的なコトから合戦記録まで、のんびりとやって行こうかな～

拙文ですが楽しく書いて行ければな、と。