部隊速度の計算法 ～加算適用と乗算適用

前回の記事で、

『小太郎女＋猿飛＋秀秋＋江メンバーに鎚を積んで加速スキルをALL5にすれば・・・
その速度は忍び衆を抜いても1マス2分49秒だ』
みたいな事を書きましたが。
これは実際に出撃画面を見なくても実は計算する事が出来ます。
今回はその計算方法について例を使いながら紹介。

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とは言いましても。
Wikiを良く読めば計算式は書いてある（笑）
該当部分のWikiへのリンク
ここによると・・・

3600÷（兵種の移動力×（1 + 速度上昇率））= 1マスの移動時間(秒)

で求める事が出来る。完。
・・・で終わってしまってはあまりにも内容が薄い（笑）
ので、実際にこの式を使って計算してみようかな、と。
まぁ確認作業である。

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例1。前回SSを撮った、高速鎚部隊の時間を計算してみよう。

いきなり部隊スキルも含めると混乱するかもなので。
表示上での『3分9秒』（忍び衆抜きの時間）がまずは計算で出て来るかを確認。

①速度上昇率を計算
加速+10%のスキルAと、加速+20%のスキルBがあったとすると。
これが2つ重なると・・・どうなるの？
普通の発想で行けば、これは2通りの解釈が出来る。

A. 加算適用
「10%UPと、20%UPを足せばどうなるって？
・・・決まってるだろ、10+20＝30%UP。舐めるんじゃないよ」
B. 乗算適用
「基準速度に10%UPが掛かって、更にその上に20%UPが重なってかかるわけでしょ？
じゃあ、まず基準を1とするとこれが10%増しで、1×1.1 = 1.1。
これに更に20%増しで、1.1×1.2 = 1.32。
つまり、トータルとしては32%UPになる、と。これが正しいのでは？」
※違和感がある、とか書いていたのは間違っていたからでした＞＜　訂正。

検証は偉大なる先人がやってくれているので、感謝して省略。
結論を言うと。
部隊スキル以外は、スキルの効果の上昇率は加算適用。
部隊スキルのみ、乗算適用。
である。

なので、色々ごちゃごちゃ付いている迅速や運用術の加速効果は
全部足し合わせればOK。
迅速LV5が3つ。運用術LV5が4つ。神行法LV5が2つ。
よって、
12×3 + 15×4 + 21×2 ＝ +138%UP。

②計算式に適用
破城鎚の兵種移動力は『8』。
よって、1マスにかかる時間は・・・

3600÷{8×(1+1.38)}＝189.07…小数点以下は切り捨て。よって、189秒。
これはきっちり3分9秒である。ばっちり。

では次に部隊スキル『忍び衆』も考慮に入れた時間。
上で述べた通り、忍び衆は乗算適用となる。

従って、式は次のようになる。
3600÷{8×((1+1.38)×1.12)}＝168.81…小数点以下は切り捨て。よって、168秒。
分換算すると、2分48秒。
発射直後のSSを撮ると1秒の誤差があった（2分47秒）のが分かる。

少しアレっと思われた方がいたかもしれないが。
3600÷{8×(1+1.38×1.12)}　とはなっていない。これは私自身確かめた時には
少し意外だった。
通常スキルの発動率を全て足し合わせて、それに+1をして加速倍率を出す。
この加速倍率に対して、部隊スキルの上昇率は乗算されるのだ。
通常スキルの発動率の総和、そのものに部隊スキルの上昇率が
掛け合わせられる訳ではない。解釈がややこしいお話＾＾；

ここで、部隊スキルの効果が普通のスキルと比べてどれぐらい違うのかを考えてみる。
①速度上昇率+aの普通のスキル
②速度上昇率+aの部隊スキル
※+20%ならばa=0.20とする。
これらの効果の違いは実際のところどれぐらい違うのか？

スキルを積む前の部隊の速度上昇率をp。スキルを積んだ後の移動時間をY秒とする。
兵種移動力をh。

①普通スキル
Y = 3600/{h(1+p+a)}
変形して、Y = 3600/{h(1+p) + ah}

②部隊スキル
Y' = 3600/{h×(1+p)(1+a)}
変形して、Y' = 3600/{h(1+p) + a(1+p)h}

①と②との差は、Y = 3600/{h(1+p) + Q}　とすると、
Qの部分が『ah』なのか『a(p+1)h』なのかの違いだけである。
言い換えれば。

速度上昇率aの部隊スキルは、
速度上昇率a(p+1)の通常スキルと等価である

と言えるのだ。これは加速以外、攻撃力上昇や防御力上昇にも当てはまる。
ここで、ポイントになるのは。上昇率に“p”が入っている事。
pは『スキルを積む前の部隊の速度上昇率』だった。
pが大きくなればなるほど、部隊スキルは威力を発揮するのである。
それともう一つ。a(p+1)という事は、pはマイナスになる事は無いので間違っても
通常スキルよりも部隊スキルの方が効果が低い、という事にはなり得ない。
p = 0の時。即ち全く加速が付いていない時には
通常スキルの効果＝部隊スキルの効果となる。

より速い部隊に付ければ付けるほど、忍び衆は威力を発揮する

例えば。上の状況をそのまま頂く。
h = 8（破城鎚）
p = 1.38（迅速3, 運用術4, 神行法2のLV5ALL）
a = 0.12（+12%の速度上昇。運用術LV1、もしくは忍び衆LV1に相当）
とすると。この時の忍び衆の威力は。

a(p+1) = 0.12×(1.38+1) = 0.2856。
約28.5%UPの加速スキル相当。これは、兵器運用術LV10(+25%UP)も超えちゃってる・・・
近い所で言えば、神行法のLV8が+28%UP。この辺りと同等。
数字に書いてみればビックリですよ。

またまたしつこく高速破壊部隊の話になるが。
例えば、上猿飛＆上池田恒興のコンビ（忍者、かつ初期スキルが迅速）を持っていたとして
これらに運用術＋神行法を付加。
更に、江（迅速＋運用術追加）、小早川秀秋（迅速＋運用術追加）を加えた4名での
ゴールデン破壊部隊が作れたとしたら。
スキルLV5ALLだと、
p = 1.87（迅速4, 運用術4, 神行法3, 桜花乱舞1）となる。

この時の忍び衆の威力は、
a(p+1) = 0.12×(1.87+1) = 0.3444。約34.5%の加速。
神行法のLV10(+35%UP)とほぼ釣り合ってしまうという・・・
ちなみに、この時の忍び衆込みの鎚のタイムを計算しておくと、
3600÷{8×(1+1.87)×(1+0.12))}＝139.99…小数点以下は切り捨て。よって、139秒。
分換算すると、2分19秒となる。

念のために検算。
忍び衆を抜いたタイムでは
3600÷{8×(1+1.87)}＝156.79…156秒。2分36秒。
これに、仮に神行法LV10を追加できたとすると、
3600÷{8×(1+(1.87+0.35))}＝139.75…139秒。2分19秒。
確かに忍び衆LV1と神行法LV10はほぼ同等だった。

最後にまとめ。移動時間を求める公式に部隊スキルも組み込むと、
～　～　～　～　～
3600÷（兵種の移動力×（1 + 通常スキル上昇率）×(1 + 部隊スキル上昇率)
= 1マスの移動時間(秒)
～　～　～　～　～
部隊スキル、如何にも使えそうにないものばっかりな印象を受けるが。
こう考えてみると、使える部隊スキルをなまじバンバン作ってしまうと、それだけでとんでもない事になるからなのではないか、と思った中途半端イクサー。
これ以上長くなるのもアレなので一旦切る。
が、もう少し加速スキル関係で書きたい事があるので次回へ続く、かな。。