【検証】敗北時被害兵数公式・続…

前回の検証では、あくまで1武将のみの検証でした。

そして、端数切り上げというがそのタイミングについても何も考えていません。

今回はこの辺りを色々なケースを参照しながら深めて行きます。

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まず、複数武将で色々と試してみます。

ケース3

前回のケース2の発展版。

攻めている先は変えず、★4-1200空き地。

ここは、こちらが弓で攻めた場合2640の総防。

で、こちらの攻撃力を2200。これも変化していない。

異なっているのは、ケース2では蘭丸1武将だったのを、

今回は謀殺マスター＋女小太郎の2武将にした点のみである。

被害率は、1-0.6*(2200/2640) = 0.5。ピッタリ50%である。

兵30*2=60の50%なら兵は30削れる計算。

で、K=1より+1して、全体の被害兵数は31。

これを2武将で分配。

ところで、それぞれの謀殺と女小太郎部隊の攻撃力の違い。

謀殺・・・将攻600 + 兵30*15 = 1050

女小太郎・・・将攻700 + 兵30*15 = 1150

これより、逆比を取ると 2.10 ： 1.91

となるので、被害兵数31の分配は、上の比率によると 16.2 ： 14.8

よって、被害は16と14になるのかな？？

結果は・・・

ん・・・？　答えは17と15。。

今回は全体の被害兵数の値が『31』ときっかり整数で出た。

なので、そもそもに端数処理では何も変化は起きない筈・・・

『端数処理のタイミング』に依存しない条件、というのを整えての実験だった筈。

でも、結果としては兵1ずつズレている。どういう事だ・・・？

もう一つの条件、『複数武将になった』というのが関わっているのか・・・？？

いかんせんまだ結論を出すのは早計。

ケース4

この種の実験で注意しなければならないのは、変化を観察する対象をなるべく

少なく、出来れば1つに絞る事。

武将数を変化させるなら、出来れば端数処理は無視できるような条件にしたい。

これで純粋に『武将数を変化させればどうなる』という事のみに集中できる。

が。このような切り捨てが発生しない特殊なケースを作るにはその条件をまず

計算ではじき出さないといけないのが面倒だ・・・

今回は3武将にしてチャレンジ。

攻めるNPC空き地は★5-0152。弓で攻めた場合の総防は15400である。

対してこちらの総攻は7700。

被害率は、1-0.6*(7700/15400) = 0.7

ピッタリ70%である。

兵130*3=390の70%なら兵は273削れる計算。

で、K=1より+1して、全体の被害兵数は274。

各武将の攻撃力は・・・

謀殺・・・将攻600 + 兵130*15 = 2550

女小太郎・・・将攻700 + 兵130*15 = 2650

序幽斎・・・将攻550 + 兵130*15 = 2500

これより、逆比を取ると 3.02 ： 2.91 ： 3.08

となるので、被害兵数274の分配は、上の比率によると 91.8 ： 88.5 ： 93.7

よって、被害は91と88と93になるのかな？？

結果は・・・

答えは、92と89と94。

やはり全ての武将に対して+1合わない。。

他にも色々試せば更に信頼のおけるデータになるのだろうが、こういうピッタリ

ケース探すのに疲れたのでひと休憩（笑）

何故+1ズレて来るのか。

ここまでの結果を見て、私がふと思ったのは・・・

もしかして、敗北時は被害兵数分配後の小数点以下は切り上げなのか？

という仮定。

そうすれば、上は2つとも辻褄が合うのだが・・・

結論出すにはまだまだ早いよね。。

次に、被害兵数自体が切り上げされているタイミングはいつなのか？

ケース5

攻めている先★5-1302空き地。

ここは、こちらが槍で攻めた場合15340の総防。

で、こちらの攻撃力を8456。

被害率は、1-0.6*(8456/15340) = 0.669。66.9%である。

兵30*2=60の66.9%なら、兵は40.2削れる計算。

ここから分岐。

①この時点で、被害兵数を40.2→41と切り上げ。

で、K=1より+1して、全体の被害兵数は42。

これを2武将で分配。

★0Lv20富田・・・(将攻4040 + 兵30*16)*0.95 = 4294

★0Lv20丸目・・・(将攻4145 + 兵30*16)*0.9 = 4162.5 →切り捨て4162

逆比を取ると1.97 ： 2.03

となるので、被害兵数42の分配は、上の比率によると 20.7 ： 21.3

よって、被害は20と21になるのかな？？

そして、もし仮に分配被害兵数切り上げなら21と22。

②被害兵数を40.2として、これに+1。41.2として各将に分配。

逆比などはそのままなので結果だけ書くと、20.2 ： 20.9

被害は20と20？

分配被害兵数切り上げなら21と21。

答えは・・・

②が合致。

被害兵数切り上げはどうやら各武将に被害を割り振った後らしい。。

敗北時被害兵数切り上げ説が濃厚になってきた。。

というか、ある意味一番自然な答えなのではないか・・・

全体の被害兵数決定 → 各武将に分配 → 小数点以下切り上げ

ならば、前回のケース1, 2で紹介した1武将の時は

流れの中で『各武将に分配』が省かれた場合である、という解釈が出来る。

これが決定版ならば良いのだが・・・

ケース6

例をいちいち紹介していると本当にスペースを喰うのでこれで都合最後とします。

今回は、1部隊2武将。2武将の攻撃力が完全に同じ場合。

攻めている先★4-0021空き地。

ここは、こちらが弓で攻めた場合6120の総防。

で、こちらの攻撃力2700。

たへえさんと謀殺コンビで、お互い攻撃力は1350ずつである。

被害率は、1-0.6*(2700/6120) = 0.735。73.5%である。

兵50*2=100の73.5%なら、兵は73.5削れる計算。これに+1で74.5。

で、これを分配すると、37.25 ： 37.25

それぞれが端数切り上げされて、被害兵数は38と38。これでどうだ！？

結果は・・・

めでたく合致。

テスト例が少ないのはアレですが・・・これにて決定版とします！

★まとめ☆

敗北時の被害兵数公式は、

{ 1- 0.6×(敗北側戦闘力/勝利側戦闘力) } ×総兵数 + 1

そして、勝利時では被害兵数の配分が切り捨てだったのが、

敗北時では切り上げ！

以上、結論でした＾＾

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余談。

結論が出たのは良いが・・・

これ、今やってる戦線余裕理論に少なからず影響を及ぼしてくる＾＾；

これまでは切り捨てだったから、xが0.1でも大きければ生き残ると

断言する事が出来た。だが、切り上げならそうはいかない・・・

条件が、『x > 0』から『x > 1』に代わる事を意味しているのだから・・・

ま、ホントにk = 0.8ギリギリラインの場合の話なので、

大筋では間違っていないのだろうが。

軽めの記事、とか言ってて最近内容が重いぞーｗｗ