育成を考える⑦ ～負け元突撃はアリなのか？～

前回の記事、育成を考える⑥～生贄、理論上の最短日数でExcelを使って、ランクアップ生贄を作るのに必要な最短日数を求めてみたのですが。

実際的ではない部分が幾つかあるとのご指摘を頂きました＞＜。。

それについて少しずつ見直していきたいと思う次第。。

①ランクが上がっていくと、次第にHPの回復速度が遅くなる。

それにより、討伐ゲージは回復してもHP全快が間に合わないラインを考慮していない。

②★8-8933の空き地に馬単で突撃して勝利を収めるには「56250」以上の総攻が必要とされる

→だが、別に負けても経験値は稼げる。

2武将で僅差の勝利よりも、1武将で敗北判定の方が経験値が稼げたりしないのか？

今回は、②について考えていく。

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獲得経験値を求める式は・・・こんな式だった。

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倒した兵ポイント※1

× ( 討伐ゲージ / 100 + 同盟による経験値ボーナス )

× 課金(+30%UP)の有無

÷ 武将数

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※1.以下の兵を倒した場合は異なる

上級兵・・・倒した数を2倍して加算

鬼・・・倒した数を3倍して加算

天狗・・・倒した数を4倍して加算

この式によれば、「課金の有無」「同盟による経験値ボーナス」「討伐ゲージ」の3つを固定すると

獲得経験値は、“倒した兵ポイント÷武将数”によって決定できるのが分かる。

倒した兵ポイント、というのは相手の被害兵数と単純にイコールではないのが要注意。

ところで、倒した兵数を求める式は・・・これまでに何度もお世話になってきた被害兵数公式。

A. 自軍勝利時の相手側の被害兵数

{1 - 0.6 × (防御側の総防 / 攻撃側の総攻 )} × 防御側の総兵数　……ⅰ

B. 自軍敗北時の相手側の被害兵数

0.4 × ( 攻撃側の総攻 / 防御側の総防 ) × 防御側の総兵数　……ⅱ

これで準備は完了。ここから先に考えたい事は、

単騎のみだと攻撃力4万、の時に単騎でそのまま突撃するか、

もう1武将加えて2将編成にして、攻撃力8万で突撃するか、どっちがいいか、みたいな話。

『Aの式（→2将編成）の時の倒した兵ポイント÷2』と『Bの式（→単騎突撃）の時の削した兵ポイント』の大小を比較して、両者がどう推移するかを考えれば良い。

★8-8933の総防は「56250」。※攻撃側が馬単で攻めた場合。

総兵数は、弓騎1500 + 抜け忍7000 = 「8500」

ところで、ここで厄介な問題が出てくる。

被害兵数公式では、相手側が全体でナンボ溶けるのか、は出せる。

だが、その内訳は求められない。

上で言う“倒した兵ポイント”では上級兵ではポイント2倍。なので、弓騎の分は2倍となる。

弓騎がナンボ、抜け忍をナンボ倒したのかがそれぞれ分からないと、

「倒した兵ポイント」は求められないのだ。（弓騎の分「だけ」2倍しなければならない）

まぁ、全兵数8500のうち、弓騎馬1500。抜け忍の数に比べて随分と少ないので、

大抵の場合は弓騎馬がさっさと全滅してしまうので実はあまり深い事を考えなくて良い。

だが、より厳密に考えるために一応。。薄字部分は読み飛ばしても差し支えない（笑）

被害兵数の分配は、各防衛部隊の防御力の逆比で決定するのだった。

この逆比をまずは求める。

弓騎馬1500の実際の防御力 = 1500×19×0.5 = 14250

抜け忍7000の実際の防御力 = 7000×12×0.5 = 42000

『×0.5』しているのは、攻撃する側が馬単で攻めてくるので三すくみによって×0.5になる、んだったよね。で、弓騎：抜け忍 = 14250：42000 = 0.2533：0.7467

これの逆比が被害分配比、ですな。

すると・・・被害兵数は、弓騎：抜け忍 = 3.948 ： 1.339 ≒ 3：1

計算がややこしくなるのが嫌なので・・・すっぱりと整数比に丸めますた＾＾ｗ

つまりは、全被害兵数の3/4が弓騎に行くというのが分かった。

ここで。相手側の全被害兵数が2000を超えると、

2000×(3/4) = 1500となり、弓騎馬は全滅するのが分かる。

逆算して、相手側の被害兵数2000という事は、被害率は2000/8500 = 23.5%。

これは、攻撃する側が相当非力じゃないと起こり得ない。

攻撃側の総攻をXとすると、相手勝利時の被害兵数公式において

※相手の被害率が40%以下なのでNPC勝利は明らか。

0.6×(X/56250) = 0.235

が成り立つ。X = 22031…。つまり、こちらの総攻が22000を下回ると弓騎馬は全滅しない。

逆に、以下の考察が成り立つのはこちらの総攻が22000以上の時、とする。

よっぽどでなければこの条件でひっかかる事はない・・・だろう＾＾

ここからが本題。

攻撃側の総攻を、

2将突撃して勝利した場合をA, 単騎突撃して敗北した場合をBとおいて、

相手総防D、相手総兵数Hとする。

勝敗時それぞれの被害兵数公式に代入。

a. 2武将で突撃して、自軍勝利時では、

『{1 - 0.6 × (D / A)}× H』だけの兵を倒せる。

このうち、内訳1500は弓騎馬全滅分。よって、倒した兵ポイントは

{{1 - 0.6 × (D / A)}×H - 1500 + 3000}÷2

{抜け忍の被害兵数 + 弓騎全滅(1500)×2}÷武将数2という形。

式整理して、{0.5 - 0.3 × (D / A)}× H + 750　……Ⅰ

b. 1武将で突撃して、自軍敗北時では、

『0.4 × (B / D) × H』だけの兵を倒せる。

このうち、上と同じく内訳1500は弓騎馬全滅分。よって、倒した兵ポイントは

{0.4 × (B / D)}×H - 1500 + 3000

式整理して、{0.4 × (B / D)}×H + 1500　……Ⅱ

D = 56250, H = 8500を代入して、両者をグラフにしてみれば、下のようになる。

横軸が総攻撃力。縦軸が、1将あたりが倒した兵ポイント。

青線が、2武将で勝利時。赤線が、単騎で敗北時。

縦軸の値が大きいほど、獲得経験値が多いことを示す。

このグラフ、やや見にくいかもしれない＾＾；

青線は、勝利時の話なので56250未満の部分は無効。値を0にしている。

同じく、赤線は敗北時なので、56250以上の部分は無効。値を0にしている。

グラフの見方としては。

単騎で4万だと、即ち赤線で横軸「40000」の時。

2将で8万だと、こっちは青線で横軸「80000」の時。

どちらがグラフ中で値が大きいかとなると、前者である。

『単騎で4万』に釣り合うのは、グラフによれば『2将で13万』あたりである。

単騎突撃は兵の損耗は大きいが、得られる経験値自体はかなりガッポリなのが分かる。

いかにこれが破格なのか。

被害兵数公式により自軍が敗北してもギリギリ負けならば、相手の被害率は4割に限りなく近づく。

→式ⅱより

NPC側の総兵数8500の4割は、8500×0.4 = 3400。

このうち、弓騎馬が1500混じっているので倒した兵ポイントは、

1500×2 + (3400-1500) = 4900。

一方、相手を完全壊滅した時に得られる兵ポイントは、

1500×2 + (8500-1500) = 10000。

これを2将でやったとすると、10000/2 = 5000。

つまり、得られる経験値量でいえば、

単騎でギリギリ負けと、2将で相手を完全壊滅するのとはほぼ等価なのだ。

最後に、兵の消耗効率をさらっと。

何度か使い回しているグラフ（笑）

相手の総防20万とした時の、横軸がこちらの総攻。縦軸がこちらの被害率である。

青線が敗北判定。赤線が勝利判定時。

敗北判定だとこちらの被害率は4割オーバー確定。一方、勝利判定だと被害率は4割以下確定。

だが、ギリギリ僅差の負けと、ギリギリ僅差の勝利では被害率はほぼ変わらないのが分かる。

そうは言っても、上のグラフで紹介した『単騎で4万』が『2将で8万』の2倍以上の兵ポイントを貰える訳でもない。

一概に効率がどれぐらい良いのか、悪いのかは断言できないが、時間重視の局面では

育成を考える④　～武将数を変えると…～

で考えたのと同じように、重点的により武将数を絞った育成ではかなり有効であると思う。