育成を考える④ ～武将数を変えると…～

さてさて、前回とだいぶん時間が空いてしまいましたねぇ・・・

part3では兵効率について考えました。
ところで。
その時に武将数について考察を加えるのを忘れていたんですね。。
ここまでは常に『武将数は4人』と固定して考えてきたが、
別にそれを固定する必要は無い。要は総攻が47950を1でも上回りさえすれば
1武将のみで突撃したって別段悪くは無い筈。
今回は武将数を変化させると効率がどう変わるのかを考えます。

◆　　　　◇　　　　◆

経験値の時間効率。
赤備えの消耗効率。

この2つが武将数を変化させる事によってどう変わるのかをまずは考えます。

①時間効率
例として、part2やpart3でも考えた
『ゲージ50（突撃終了後の値）からゲージ300まで溜まってから突撃』
の場合を考える。
武将数を例えば2人にすると・・・

経験値公式（part1）により、

 - - - - - - - - - -
倒した兵の数※1
× ( 討伐ゲージ / 100 + 同盟による経験値ボーナス )
× 課金(+30%UP)の有無
÷ 武将数
 - - - - - - - - - -
公式内で最後に『÷武将数』しているので、これが『÷4』→『÷2』になるのだから・・・

時間効率は2倍。・・・ではありません（笑）

武将数4人の時と、2人の時では当然火力も
約半分程度しか出ないだろうと考えるのが普通。
よって、倒せる敵兵の数もかなり変化する筈です。
これを考えるためには、毎度おなじみの被害兵数公式へ。。

被害兵数公式
 - - - - - - - - - -
( 1 - 0.6×(NPC空き地の総防 / 自分側の総攻)) × NPC空き地の総兵数
 - - - - - - - - - -

自分：プレイヤー　相手：NPC空き地とした時の、
相手（NPC空き地）が敗北した時に相手が受ける被害兵数を求める公式。

こちらの総攻がもし1/2になれば。。
“(NPC空き地の総防 / 自分側の総攻)”の値は2倍になって。
それが0.6倍されるので、2 × 0.6 = 1.2倍。
・・・つまり、式全体では元の何倍になるの？
NPC空き地の総兵数は変化しないので、
相手側の被害率　“ 1 - 0.6×(NPC空き地の総防 / 自分側の総攻) ”
がどう変わるかを考えればよい。
（書きだしたら長くなったので中略ｗｗ）
くどくど書くのもアレなので。結果だけ下にグラフとして示しておこう。

横軸が2武将の時の総攻。
縦軸が4武将→2武将にすると被害率がどれぐらい変化するかを示している。
と言ってもグラフだけでは分かりにくいので、一つだけ例を示すと・・・

ⅰ. こちらの総攻が2武将で47951の時の相手側の被害率
1 - 0.6×(47950 / 47951) = 0.4 → 4割
ⅱ. こちらの総攻が4武将で47951×2 = 95902の時の相手の被害率
1 - 0.6×(47950 / 95902) = 0.7 → 7割

よって、この時は4武将→2武将にする事によって
相手の被害率が0.7 - 0.4 = 0.3 → 3割減少した事が分かる。

これが、グラフの横軸47951の時の縦軸0.30の意味である。

※ここでは勝手に4武将それぞれの攻撃力が大体同じ場合を考えている。
そうでない場合、というのも当然色々ある訳で・・・

こちらの総攻が半分になれば一般に倒せる敵兵の数は約1～3割程度減少する

総攻が半分になったからと言って倒せる敵兵の数が半分になる訳ではないのだ。

グラフより、★7の5555に突撃する場合、
4武将それぞれの攻撃力が大体同じだったとすると、
それを2武将突撃にする事により総攻は半分に。その結果、倒せる兵は
4武将突撃時の約8割程度になると仮定する事に。

すると・・・時間効率は、4武将の時と比較して
Xを4武将時の倒せる兵数として経験値公式に代入。
（2武将時の経験値式) / (4武将時の経験値式)
として、共通な部分（課金の有無や討伐ゲージ）はここでは同条件なので相殺・約分出来る。

0.8X ÷ 2
---------
X ÷ 4

= 1.6倍

時間効率はおおよそ1.6倍前後になるのが分かった。

②赤備えの消耗効率
ここでも、総攻が半分になれば赤備えの消耗はどれぐらい大きくなるかを
考えなければならない。

被害兵数公式
 - - - - - - - - - -
0.4×(NPC空き地の総防 / 自分側の総攻) × 自分側の総兵数
 - - - - - - - - - -

自分：プレイヤー　相手：NPC空き地とした時の、
自分側が勝利した時に自分が受ける被害兵数を求める公式。


総攻が半分になるのは、即ち“自分側の総攻”部分×1/2倍。
これは分母にあるので、分子に持ってくると×2倍となる。
一方、武将を4→2武将に減らした事により、自分側の総兵数はおそらく
4武将時の×1/2倍ぐらいになっていると仮定する。
となると、さっきの×2とこれが相殺。
実は1回あたりに消耗する赤備えの兵数は4武将の時とあまり変わらないのだ。

だがしかし。
4武将時では4武将分の突撃を1回で済ませているのに対し、
2武将時には4武将分の突撃に2回突撃が必要である。
当たり前の話。
したがって赤備えを消耗する量は4武将時と比べて2倍。
よって、これの逆数の1/2が消耗効率である。


以上より、『時間効率×消耗効率』をすると・・・

時間効率は1.6倍。損耗効率は1/2倍。
よって、1.6 × (1/2) = 0.8
4武将で突撃する時と比較するとその育成効率は約8割程度なのが分かった。


一見すると効率が悪いように見えるが。
武将数を減らす長所は、時間効率をUPさせる事が出来る点である。
そして、消耗効率は1/2になるとはいえ1回の突撃で失う赤備えの兵数はほぼ変わらない。
突撃回数が増えた結果消耗効率は小さくなったが、言い換えれば
より密度の濃い育成を絞った武将に施せる、とも言えるのではないか。

それともう一点。
時間効率を考えた時、

総攻が半分になれば倒せる敵兵の数が2割減少する

という仮定の下で1.6倍という数字が出たのだった。
しかし、グラフによれば、

総攻が高ければ高いほど倒せる敵兵の数の減少率は小さくなる

のは分かっている。（これまた当たり前ではありますが。）
2割減少が1割減少になれば、1.6倍の時間効率は1.8倍となる。
すると、その育成効率は約9割。10割に近付いていく。

こう考えると、いわゆる強いカード（純粋に能力が高い、赤備適性が高い）を育成する
時には武将数を減らしてもそれなりに総攻は高くなるので、
自分の切り札カードを育成する時には十二分に選択肢に入る育成方法であると考える。